我们已知，自然数数列是一种等差数列其前n项和很容易求出自然数平方的前n项和那么通项公式如下形式的自然数平方的数列，其前n项和如何求解呢？假设其前n项和为Tn观察下列等式将等式中的x替换成自然数1~n，可得到一系列等式我们将这n个等式相加，可得那么我们就可得到自然数平方数列的前n项和公式我们通过一系列等式相加、错位相消，得到自然数平方的前n项和、自然数前n项和的关系，从而计算出自然数平方的前n项和。自然数立方的前n项和利用这种方法我们，再来看如何求自然数三次方数列的前n项和我们首先计算出类似的等式等式右边出现三次项、二次项、一次项和常数项，由于我们已经计算出二次项和一次项的n项和，三次项就可以用其表示出来，推导过程如下将x替换成自然数1~n，得到n个等式将上述一系列等式相加，可得那么自然数三次方数列的前n项和为向高次方推广利用这个方法可继续求解自然数更高次方前n项和公式，我就不在这里展示了，大家有兴趣的话可自行推导。学习数学就要注重方法的学习，学会了这些方法就可以自己手推公式了！ 本文由小朱与数学原创，欢迎关注，带你一起长知识！
本文出自快速备案，转载时请注明出处及相应链接。